脹接過程中，脹頭沿著軸線前進，通過脹頭外廓擠壓換熱管向外擴張，從而擠壓翅片，使翅片變形，當脹頭卸載后，翅片彈性回縮與換熱管緊固，至此完成整套脹接工序。

鑒于傳統(tǒng)研究參數(shù)過多的限制，本文我們將利用非線性有限元分析軟件 Marc 對兩種光管換熱器和內(nèi)螺紋管換熱器進行三維模型和簡化模型的有限元仿真，對比兩種模型仿真結(jié)果，并分別分析兩種換熱器在脹接過程中的變形情況。

1、光管換熱器脹接過程有限元仿真

1.1 模型建立與網(wǎng)格劃分   

脹管機在實際操作中可以對數(shù)十條換熱光管和成百片翅片進行脹接，為了更好地研究脹接過程，采用單根換熱管和五片翅片進行簡化。Marc 軟件具有簡單建模功能，不適用于建立換熱器三維模型，由此利用專業(yè)建模軟件 Solidworks 對目前使用的某款管翅式換熱器的脹頭、光管和翅片建立三維整體模型。脹接過程中脹頭不發(fā)生變形，將其設(shè)為剛體處理，Marc 軟件中不需要對剛體做網(wǎng)格劃分，直接將描述剛體輪廓的幾何實體設(shè)置為剛性接觸體，光管和翅片作為變形體，采用實體網(wǎng)格對其進行劃分。

對于不同數(shù)量的網(wǎng)格模型，所需的運算時間不同，一般情況下，運算時間會隨著網(wǎng)格單元數(shù)量的增加而成倍地增加。在保證模型計算準確性的情況下，通過簡化模型提高計算效率，是使用有限元仿真的常規(guī)做法。為了減少網(wǎng)格數(shù)量對結(jié)果的影響，進行網(wǎng)格獨立性分析，選取換熱管同一位置節(jié)點位移作為分析結(jié)果，得到圖 3-1 所示曲線圖。隨著網(wǎng)格數(shù)量增加，曲線逐漸增加并趨于平緩，在考慮結(jié)果準確性的情況下減少運算時間，選取網(wǎng)格數(shù)量為 67061，劃分網(wǎng)格如圖 3-2 所示。

光管和翅片組成的換熱器結(jié)構(gòu)和脹頭結(jié)構(gòu)均屬于典型的軸對稱模型，可以選取模型一個對稱截面，模型采用平面四邊形網(wǎng)格，對其進行二維分析。選擇翅片同一位置節(jié)點，利用同樣方法進行網(wǎng)格獨立性分析，如圖 3-3 所示，綜合考慮后，光管和翅片的總網(wǎng)格數(shù)量為 10045 個，得到光管換熱器二維軸對稱模型如圖 3-4 所示。

1.2 材料參數(shù)   

目前研究的管翅式換熱器具有光管和內(nèi)螺紋管兩種換熱管，均為 TP2 紫銅材料。為了更好地反映實際情況，數(shù)值模擬采用換熱管的真實材料參數(shù)，需要轉(zhuǎn)換成真實應變-真實應力曲線，根據(jù)公式（3-1）和公式（3-2）進行轉(zhuǎn)換得到。塑性階段的應力應變從屈服點開始算起，由公式（3-3）計算得到塑性階段的應變-應力曲線，如圖 3-5 所示。

翅片為 8011 鋁合金材料，其力學參數(shù)如表 3-1 所示。脹頭經(jīng)過仿形精磨，材料為 YG6 硬質(zhì)合金。

1.3 邊界條件與分析工況設(shè)置   

在脹接工藝過程中，存在三個接觸關(guān)系，分別是脹頭與光管之間、光管與翅片之間以及翅片與翅片之間的接觸，把脹頭、光管和翅片定義成接觸體，其中脹頭為剛體，光管和翅片為可變形接觸體。脹頭接觸體控制類型選擇速度參數(shù)，并將脹頭往返脹速均設(shè)為 100 mm/s。

脹頭與光管間的摩擦系數(shù)設(shè)為 0.1，光管與翅片間的摩擦系數(shù)和翅片與翅片間的摩擦系數(shù)設(shè)成 0.07。在換熱器脹接生產(chǎn)中，換熱管一端被夾具夾緊固定，另一端自由不受約束，于是在換熱管左端進行位移約束，翅片則根據(jù)實際情況進行約束，如圖3-6 所示。

分析工況這一步驟主要是說明整體模型所處工況，Marc 軟件將據(jù)此作為分析基礎(chǔ)。一般來說，Marc 工況設(shè)置包括靜力學、屈曲、蠕變、動力學模態(tài)、動力學瞬態(tài)、簡諧分析和譜響應等。在分析中選用靜力學分析工況，主要研究脹接工藝過程換熱管和翅片的彈塑性變形。值得注意的是，整體工況時間需要和脹頭去程返程總時間保持一致，可以根據(jù)脹頭往返移動位移總和與脹頭移動速度的比值獲得。對于光管和翅片三維模型，整體模型采用三維分析維數(shù)，二維模型則采用軸對稱分析維數(shù)。

1.4 仿真結(jié)果及分析   

采用目前生產(chǎn)參數(shù)完成三維模型有限元仿真，得到相應的仿真結(jié)果。圖 3-7 是脹接后光管和翅片的等效應力圖。從圖中可以看到，光管的等效應力值總體上比翅片的大，在整個脹接過程中，光管已經(jīng)屈服，發(fā)生塑性變形，翅片大部分都已經(jīng)發(fā)生塑性變形。

截取四分之一翅片模型，如圖 3-8 所示，翅片等效應力分布基本沿徑向越來越小，應力集中主要出現(xiàn)在凸臺和圓角處，這主要和翅片的幾何形狀有關(guān)。由于翅片材料為塑性材料，且翅片在換熱器工作環(huán)境中不會受到交變載荷等外在載荷，應力集中對翅片強度的影響可以忽略。

從翅片二維模型的仿真結(jié)果可以看出，如圖 3-9 所示，紫色線條表示脹接之前翅片的原始形狀，藍色部分表示脹接之后的翅片狀態(tài)，翅片在脹接過程中發(fā)生了不同程度的變形。翅片孔部分主要發(fā)生徑向擴張，并在脹頭運動的作用下沿著軸向移動，翅片平板部分則是在徑向力和翅片間作用力的影響下發(fā)生傾斜，后四片翅片發(fā)生傾斜程度基本一致，一片翅片凸臺左側(cè)沒有其他翅片給予的約束，得以自由變形，所以傾斜程度更大。

圖 3-10 顯示的是脹接之后第三片翅片位置所對應的光管和翅片接觸狀態(tài)，可以明顯看到光管和翅片并不是完全接觸的，在脹接過程中，翅片左端先受到斜向上的壓力，但在軸向上受到其他翅片的約束，金屬材料無法自由流動，導致翅片直線段呈現(xiàn)拱形，兩者之間的大間隙值約為 6.89 μm。沿著翅片內(nèi)壁圓角處選取節(jié)點路徑，如圖 3-10 箭頭所示，得到圖 3-11 光管和翅片間的接觸力。

從二維角度來看，光管和翅片在兩端有較短的線接觸，大接觸力為 29.12 N，出現(xiàn)在翅片右端位置。對于換熱器的換熱功能來說，光管和翅片間的部分不接觸會降低換熱效率，翅片作為一種強化手段增加了換熱器的整體換熱面積，能夠更充分地與空氣進行對流傳熱，然而冷卻液的熱量需要通過光管進行傳遞，當光管和翅片的接觸情況不理想，必定對換熱器的換熱效果造成影響。

分別提取脹接后三維模型和二維模型翅片直線段內(nèi)壁的節(jié)點位移，得到數(shù)據(jù)如圖3-12 所示。直線段上不同節(jié)點位置的位移有所不同，位移量依次沿著直線段左端到右端的路徑逐漸變小，對比兩種模型的位移情況，二維模型脹接后的位移量更大一些，但兩者相差不超過 15%，并且三維模型和二維模型的位移變化趨勢一致，可以認為二維模型有一定的正確性，可以應用于后面的工藝參數(shù)優(yōu)化。

2、內(nèi)螺紋管換熱器脹接過程有限元仿真

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分  

與光管不同的是，內(nèi)螺紋管內(nèi)壁的內(nèi)螺紋可以增加傳熱面積，并且使得冷卻液在流動過程中出現(xiàn)紊流狀態(tài)，能夠更好地提高換熱性能。根據(jù)現(xiàn)有實際生產(chǎn)換熱器參數(shù)建立三維模型，由于內(nèi)螺紋尺寸較小，需要對這部分進行網(wǎng)格細化，脹頭作為剛體無需進行網(wǎng)格劃分，內(nèi)螺紋管和翅片均采用實體單元。

對不同網(wǎng)格數(shù)量的模型選取翅片相同位置節(jié)點，得到圖 3-13 的網(wǎng)格獨立性分析，選擇網(wǎng)格數(shù)量為 138222 個的模型，此時計算時長相對較短且結(jié)果較準確，得到內(nèi)螺紋管換熱器整體網(wǎng)格劃分模型，如圖 3-14 所示。

三維模型的優(yōu)點是整體分析，但大的缺陷是單元數(shù)量將急劇增加，在計算機配置固定的條件下，計算時間與單元數(shù)量的二次方成正比，所以三維模型花費的計算時間長。要提高計算效率，還必須選擇不犧牲計算準確性，但又能大幅降低計算時間的新模型，直接的途徑就是減少計算單元數(shù)。結(jié)合 Marc 幫助文件了解到，Marc 可以對幾何結(jié)構(gòu)和荷載都沿對稱軸周期性變化的連續(xù)體進行循環(huán)對稱分析，任意截取角度為γ 的模型，則繞對稱軸循環(huán) 360°/γ 即可得到完整模型。Marc 可以對角度為 γ 模型自動生成一組特殊的連續(xù)體單元節(jié)點約束，并通過設(shè)置循環(huán)對稱，定義對稱軸的方向向量和循環(huán)次數(shù)，即相當于對整個模型的分析。循環(huán)對稱可以用于靜態(tài)、動態(tài)和耦合分析，也適用于所有涉及到接觸的分析。

對內(nèi)螺紋管的脹接過程進行深入分析，發(fā)現(xiàn)該過程雖然不是二維軸對稱，但屬于繞X 軸旋轉(zhuǎn)對稱，旋轉(zhuǎn)次數(shù)為內(nèi)螺紋條數(shù)，目前采用的內(nèi)螺紋條數(shù)為 50 條，即旋轉(zhuǎn)次數(shù)為 50 次。沿著內(nèi)螺紋旋轉(zhuǎn)路徑截取五十分之一模型，并將變形體內(nèi)螺紋管和翅片劃分實體網(wǎng)格，建立不同網(wǎng)格數(shù)量模型進行網(wǎng)格獨立性分析，得到圖 3-15 結(jié)果，由于六個模型的節(jié)點位移基本不變，根據(jù)計算速度選擇網(wǎng)格數(shù)量為 26992 時的模型，得到圖 3-16 的旋轉(zhuǎn)對稱模型。

2.2 邊界條件與分析工況設(shè)置

內(nèi)螺紋管和光管采用的材料相同，內(nèi)螺紋管換熱器和光管換熱器的翅片材料均為8011 鋁合金，在材料參數(shù)和摩擦系數(shù)方面設(shè)置與光管換熱器的一致。采用的脹管機對內(nèi)螺紋管換熱器和光管換熱器的約束相同，邊界條件設(shè)置均保持和光管換熱器相同的參數(shù)，不再贅述。在工況設(shè)置中，內(nèi)螺紋管換熱器三維模型和旋轉(zhuǎn)對稱模型都采用三維分析維數(shù)，不同的是旋轉(zhuǎn)對稱模型需要添加循環(huán)對稱選項，設(shè)置旋轉(zhuǎn)對稱軸為 X 軸，對稱幾何點為原點，由于截取的模型角度為 7.2°，設(shè)置旋轉(zhuǎn)次數(shù)為 50。

2.3 仿真結(jié)果及分析    

圖 3-17 是內(nèi)螺紋管換熱器整體三維模型的等效應力圖。內(nèi)螺紋管等效應力整體上大于翅片等效應力，內(nèi)螺紋管中應力較大的地方體現(xiàn)在內(nèi)螺紋上，內(nèi)螺紋齒高減小，出現(xiàn)輕微變形。

2.2 邊界條件與分析工況設(shè)置

內(nèi)螺紋管和光管采用的材料相同，內(nèi)螺紋管換熱器和光管換熱器的翅片材料均為8011 鋁合金，在材料參數(shù)和摩擦系數(shù)方面設(shè)置與光管換熱器的一致。采用的脹管機對內(nèi)螺紋管換熱器和光管換熱器的約束相同，邊界條件設(shè)置均保持和光管換熱器相同的參數(shù)，不再贅述。在工況設(shè)置中，內(nèi)螺紋管換熱器三維模型和旋轉(zhuǎn)對稱模型都采用三維分析維數(shù)，不同的是旋轉(zhuǎn)對稱模型需要添加循環(huán)對稱選項，設(shè)置旋轉(zhuǎn)對稱軸為 X 軸，對稱幾何點為原點，由于截取的模型角度為 7.2°，設(shè)置旋轉(zhuǎn)次數(shù)為 50。

2.3 仿真結(jié)果及分析    

圖 3-17 是內(nèi)螺紋管換熱器整體三維模型的等效應力圖。內(nèi)螺紋管等效應力整體上大于翅片等效應力，內(nèi)螺紋管中應力較大的地方體現(xiàn)在內(nèi)螺紋上，內(nèi)螺紋齒高減小，出現(xiàn)輕微變形。

脹接過程中，內(nèi)螺紋受力，內(nèi)螺紋管會發(fā)生一定程度的偏移，如圖 3-19 所示，藍色部分表示脹接后內(nèi)螺紋管的形狀，紫色線條表示脹接前內(nèi)螺紋管的初始形狀。

內(nèi)螺紋管主要依靠脹頭和內(nèi)螺紋的接觸完成脹接，內(nèi)螺紋會受到徑向力、垂直于內(nèi)螺紋的力和沿著內(nèi)螺紋線的力。徑向力促使內(nèi)螺紋和內(nèi)螺紋管沿徑向擴張，并發(fā)生彈塑性變形，同時內(nèi)螺紋高度會有一定程度的減小。垂直于內(nèi)螺紋的力則會導致內(nèi)螺紋管發(fā)生偏移，當內(nèi)螺紋的螺旋角越大時，該力會越大，內(nèi)螺紋管發(fā)生偏移的程度增加。

分別選取三維模型和旋轉(zhuǎn)對稱模型同一位置的節(jié)點，得到該節(jié)點隨脹接時間變化的位移圖，如圖 3-20 所示。通過對比發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)對稱模型的節(jié)點位移量整體小于三維模型節(jié)點位移量，但是脹接過程中變化趨勢基本一致。

脹頭移動時間約為 0.11 s 時，節(jié)點位移達到大，隨著脹頭的前進，脹頭不再提供脹接力，節(jié)點位移隨著回彈而減小，0.15~0.30 s 是脹頭回退時間，節(jié)點位移約在 0.18 s 時有所波動，說明有小部分內(nèi)螺紋管回彈后其內(nèi)徑小于脹頭直徑，與脹頭發(fā)生接觸，但隨著脹頭的撤退，內(nèi)螺紋管再次回彈，位移量回落到原有水平。通過計算兩種模型節(jié)點的位移結(jié)果相差約為 12.22%，結(jié)果相差不大，認為旋轉(zhuǎn)模型具有可行性。

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